Referate Scoala

Metoda De Generare A Resturilor Unor Impartiri

Referate Scoala

Metoda De Generare A Resturilor Unor Impartiri

Adaugat la data : 01.09.2010
Nume referat: Metoda de generare a resturilor unor impartiri
Categorie: Matematica
Uploader: I0nuTz
Accesari: 382
Marime: 31.5 Kb
Descarca Descarca

Preview Metoda De Generare A Resturilor Unor Impartiri

Metod de generare a resturilor unor mprtiri succesive fie x si b dou numere naturale, cu b 2. notm prin a partea ntreag a unui numr real a, adic cel mai mare ntreg mai mic sau egal cu a. propozitia 1 restul mprtirii lui x la b este x - bxb. demonstratie vom folosi proprietatea cunoscut a prtii ntregi a unui numr real, si anume a r, a-1 a a. conform acestei proprietti avem, pentru a xb, xb-1 xb xb si, nmultind aceast dubl inegalitate cu b, gsim x-b bxb x de unde rezult imediat c 0 x - bxb b. conform teoremei mprtirii cu rest, exist in mod unic dou numere c ct si r rest, lund in cazul nostru c xb si r x-bxb ctul si restul astfel alese verific conditia de existent. considerm un numr x n, cu 0 x bn-1. definitie expresia fk xbn-k-bxbn-k1 se numeste restul de ordin k al mprtirii succesive a lui x prin puteri ale lui b, k 1, 2, ..., n. propozitia 2 0 fk b-1, k, k 1, 2, ..., n. demonstratie fie un k fixat, k 1, 2, ..., n. notm cu yk xbn-k. atunci fk yk - bykb este un rest de ordin k conform definitiei si conform propozitiei 1 avem 0 fk b-1. propozitia 3 pentru orice x natural cu 0 x bn-1 si b 2 avem demonstratie suma din dreapta se mai poate scrie f1bn-1 f2bn-2 ... fn-1b1 fnb0 xbn-1-bxbnbn-1 xbn-2-bxbn-1bn-2 ... xb-bxb2b xb0-bxbb0 x - bnxbn x - bnxbn. dar x bn-1 bn, deci xbn 0, ceea ce demonstreaz formula dat. aplicatii 1. din scrierea lui x de mai sus se poate deduce c fk reprezint simbolurile numerice de reprezentare a numrului x in baza de numeratie b, in ordinea dat. asadar, dac f1, f2, ..., fn sunt aceste simboluri numerice, numrul x se mai poate scrie se poate spune deci c fk este a k-a cifrsimbol de reprezentare in baza de numeratie b a numrului x, unde x,b n, 0 x bn-1, b 2 iar fk xbn-k-bxbn-k1, k 1, 2, ..., n. 2. functia fk este o cale mai scur...


Info: Textul de mai sus reprezinta un extras din referatul "Metoda de generare a resturilor unor impartiri". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download. In cazul in care intampini probleme la descarcare te rugam sa ne anunti
Taguri: Matematica, Referate Matematica, Metoda de generare a resturilor unor impartiri

Referat12.com Este locul perfect de unde iti poti strange informatii pentru un referat, proiect sau o documentare intr-un anumit domeniu. Referate din toate domeniile pentru gimnaziu, liceu si facultate, clasate pe categorii.
Catalog: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z / Alfabet-cautari: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Copyright © 2010 - 2018 Referat12.com
Metoda De Generare A Resturilor Unor Impartiri