Rezolvarea Ecuatiilor Diofantice
|
Adaugat la data : 02.09.2010
Nume referat: Rezolvarea ecuatiilor diofantice Categorie: Informatica Uploader: Razvan Accesari: 137 Marime: 33 Kb |
|
Preview Rezolvarea Ecuatiilor Diofantice
Rezolvarea ecuatiilor diofantice
orice congruenta ax1c0 mod b se poate scrie ca o ecuatie ax1bx2c0 n care a 0, b1 si c, x1, x2 sunt numere ntregi. daca a, b, c sunt numere ntregi date si x1 si x2 sunt considerate necunoscute, problema se reduce la gasirea solutiilor ntregi ale unei ecuatii liniare cu coeficienti ntregi. daca fx1,, xn este un polinom in x1,, xn cu coeficienti ntregi, atunci ecuatia fx1,, xn a se numeste diofantica daca solutiile ei sunt numere ntregi. denumirea acestor ecuatii deriva de la numele matematicianului grec diofantos din alexandria. daca o astfel de ecuatie admite solutii, atunci ea admite o infinitate de n-upluri care o satisfac.
n continuare se va trata cazul n2 axbyc
daca a si b sunt numere prime ntre ele si x0, y0 constituie o solutie pentru axbyc, atunci totalitatea solutiilor se poate reprezenta sub forma x x0bt, y y0 -at, unde t este un numar ntreg oarecare. o solutie a ecuatiei se poate obtine cu ajutorul penultimei fractii de aproximare pentru reprezentarea sub forma de fractie continua a lui ab. considernd ca penultima fractie este mn, x0nc, y0-mc.
exemplu
fie ecuatia 43x19y2.
fractiile de aproximare ale lui 4319 sunt 73, 94, 4319.
din fractia 94 se obtine x0428, y0-92-18. astfel, solutia generala se poate scrie de forma x819t si y-18-43t, unde t este un numar oarecare.
implementare
algoritmul de mai sus este valabil, dupa cum am precizat, in cazul cnd cele 2 numere a si b sunt prime ntre ele. daca dorim rezolvarea unei ecuatii in care cele 2 numere nu sunt neaparat prime ntre ele, se poate proceda in felul urmator se calculeaza cel mai mare divizor comun al lor sigur este diferit de 1, iar apoi se evalueaza daca ecuatie poate sau nu avea solutii, in functie de valoarea lui c. daca c este divizibil cu cmmdc-ul celor 2 numere, atunci se simplifica ntreaga ecuatie cu cmmdc si problema se reduce la cea prezenta... ...
Info: Textul de mai sus reprezinta un extras din referatul " Rezolvarea ecuatiilor diofantice". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download. In cazul in care intampini probleme la descarcare te rugam sa ne anunti
Taguri: Informatica, Referate Informatica, Rezolvarea ecuatiilor diofantice
Info: Textul de mai sus reprezinta un extras din referatul " Rezolvarea ecuatiilor diofantice". Pentru versiunea completa a documentului apasa butonul Download. In cazul in care intampini probleme la descarcare te rugam sa ne anunti
Taguri: Informatica, Referate Informatica, Rezolvarea ecuatiilor diofantice
Fizica
Referate Fizica
Elemente galvanice Referate Romana
Referat Ana
Ana Referate Geografie
Referat Poluarea in baiamare
Poluarea in baiamare Mecanica
Referate Mecanica
Functionarea ceasului electronic digital Referate Geografie
Referat Atmosfera terestra
Atmosfera terestra Filozofie
Referate Filozofie
Explicatia cognitiei in cadrul teoriei sistemelor dinamice Referate Geografie
Referat Cutremure
Cutremure Referate Biologie
Referat Herpesul
Herpesul Referate Romana
Referat Descriere stintifica castelul peles
Descriere stintifica castelul peles Referate Drept
Referat Circulatia juridica a terenurilor
Circulatia juridica a terenurilor Informatica
Referate Informatica
Retea Medicina
Referate Medicina
Clasificarea stadiala a cancerului colului uterin Referate Romana
Referat Caragiale - fisa de autor
Caragiale - fisa de autor Referate Biologie
Referat Vederea
Vederea Referate Biologie
Referat Miscarea si sensibilitatea plantelor
Miscarea si sensibilitatea plantelor
